Содержание

§ Что такое квадратный корень

В уроке «Степень числа»
мы проходили, что возвести в квадрат число означает умножить число на само себя.
Кратко запись числа в квадрате выглядит следующим образом:

3 · 3 = 32 = 9

Но как быть, если нам нужно получить обратный результат?
Например, узнать, какое число при возведении в квадрат дало бы число «9»?

Запомните!

Нахождение исходного числа, которое в квадрате дало бы требуемое, называется
извлечением квадратного корня.

Извлечение квадратного корня — это действие, обратное возведению в квадрат.

У квадратного корня есть специальный знак.
Исходя из вычислений выше, нетрудно догадаться, что число, которое в квадрате дает «9»,
это число «3». Запись извлечения квадратного корня из числа «9» выглядит так:

√9 = 3

Читаем запись: «Арифметический квадратный корень из девяти». Можно опустить слово «арифметический».
Словосочетания «арифметический квадратный корень» и «квадратный корень» полностью равнозначны.

Число под знаком корня называют подкоренным выражением.

Подкоренное выражение может быть представлено не только одним числом.
Всё, что находится под знаком корня, называют подкоренным выражением. Оно может сожержать как числа, так и буквы.


Запомните!

Извлекать квадратный корень можно только из положительного числа.

  • √−9
    = … нельзя извлекать квадратный корень из отрицательного числа;

  • √64 = 8

  • √−1,44

    = … нельзя извлекать квадратный корень из отрицательного числа;

  • √256 = 16

Квадратный корень из нуля

Запомните!

Квадратный корень из нуля равен нулю.

√0 = 0

Квадратный корень из единицы

Запомните!

Квадратный корень из единицы равен единице.

√1 = 1

Как найти квадратный корень из числа

Квадратные корни из целых чисел, чьи квадраты известны, вычислить довольно просто.
Для этого достаточно выучить таблицу квадратов.

Чаще всего в задачах школьного курса математики требуется найти квадратный корень из квадратов чисел от
1 до 20.

Решение примеров с квадратными корнями

№ 307 Алимов 9 класс

Вычислить арифметический квадратный корень из числа.

  • √81 = 9
  • √64 = 8
  • √100 = 10

Как найти квадратный корень из десятичной дроби

Важно!

При нахождении квадратного корня из десятичной дроби нужно выполнить следующие действия:

  1. забыть про запятую в исходной десятичной дроби и представить её в виде целого числа;
  2. вычислить для целого числа квадратный корень;
  3. полученное целое число заменить на десятичную дробь (поставить запятую исходя из
    правила умножения десятичных дробей).

Более подробно разберем на примере ниже.

№ 307 Алимов 9 класс

Вычислить квадратный корень из десятичной дроби «0,16».

√0,16 =

По первому пункту правила забудем про запятую в десятичной дроби и представим ее в виде целого числа «16».

Нетрудно вспомнить, какое число в квадрате дает «16». Это число
«4».

√16 = 4
√0,16 = …

Вспомним правило умножения десятичных дробей.
Количество знаков после запятой в результате умножения десятичных дробей равняется сумме количества знаков после запятой каждой
дроби.

Т.е., например, при умножении «0,15» на
«0,3» в полученном произведении будет десятичная дробь с тремя знаками после запятой.

0,15 · 0,3 = 0,045

Значит, при вычислении квадратного корня
√0,16

нам нужно найти десятичную дробь, у которой был бы только один знак после запятой.

Мы исходим из того, что в результате умножения десятичной дроби на саму себя в результате должно было получиться
два знака после запятой, как у десятичной дроби «0,16».

Получается, что ответ — десятичная дробь «0,4».

√0,16 = 0,4

Убедимся, что квадрат десятичной дроби
«0,42» дает
«0,16».

Умножим в столбик «0,4» на

«0,4».


Рассмотрим другой пример вычисления квадратного корня из десятичной дроби. Вычислить:

√1,44 =

Представим вместо десятичной дроби «1,44» целое число
«144». Какое число в квадрате даст «144»?
Ответ — число «12».

122 = 144

√144 = 12

√1,44 = …

Так как в десятичной дроби «1,44» — два знака после запятой, значит в десятичной дроби,
которая дала в квадрате «1,44» должен быть один знак после запятой.

√1,44 = 1,2

Убедимся, что «1,22» дает в квадрате «1,44».

1,22 = 1,2 · 1,2 = 1,44

Квадратные корни из чисел

√2,
√3,
√5,
√6,

и т.п.

Не из всех чисел удается легко извлечь квадратный корень. Например, совершенно неочевидно, чему равен

√2

или

√3

и т.п.

В самом деле, какое число в квадрате даст «2»? Или число «3»?
Такое число не будет целым. Более того, оно представляет из себя
непериодическую десятичную дробь
и входит в
множество иррациональных чисел.

Что делать, когда в ответе остаются подобные квадратные корни? Как, например, в примере ниже:

√15 − 2 · 4 =
√15 − 8 =
√7

Нет такого целого числа, которое бы дало в квадрате число «7».
Поэтому, перед завершением задачи внимательно читайте её условие.

Если в задаче дополнительно ничего не сказано об обязательном вычислении всех квадратных корней, тогда ответ можно
оставить с корнем.

√15 − 2 · 4 =
√15 − 8 =
√7

Если в задании сказано, что необходимо вычислить все квадратные корни с помощью микрокалькулятора,
то после вычисления квадратного корня на калькуляторе
округлите результат до необходимого количества знаков.

Текст задания в таком случае может быть написан следующим образом:

«Вычислить. Квадратные корни найти с помощью калькулятора и округлить с точностью до
«0,001».

√15 − 2 · 4 =
√15 − 8 =
√7 ≈ 2,646

Что такое корень сайта? Где находится корневая папка?

Когда я только начал изучать информацию о продвижении сайтов, то многие термины были для меня непонятными.

Для примера, читаю какую-нибудь статью, а там автор пишет, зайдите в корень сайта, загрузите картинку в корневую папку и т. д. В то время я только глазками моргал и думал, что такое корень сайта? Что это вообще за папка такая? Сейчас я постараюсь ответить на этот вопрос, чтобы было понятно даже новичку. Итак, давайте перейдем сразу к делу.

Корень сайта или корневая папка – это такая папка, в которой находятся все файлы вашего блога. В корень сайта можно загрузить картинку, html страницу, файл, и они потом будут доступны в интернете. В общем, что вы бы не загрузили в корень сайта, это все будет доступно посетителям.

Если вы делаете обычный html сайт, который состоит с html страничек, то эти страницы нужно просто загрузить в корневую папку и все, считайте ваш ресурс уже в интернете :smile:. Если вы решили создать сайт на каком-нибудь движке, например wordpress, то этот движок также нужно установить в корневую папку. С этим думаю все понятно.

Но возникает еще один вопрос, на который хочет получить ответ каждый новичок: «А где находится корень сайта?» К сожалению, конкретный ответ на этот вопрос я дать не могу, так как не знаю, какой у вас Хостинг. На каждом хостинге корневая папка будет называться по-разному, но обычно это public_html, www, domains или HTDOCS.

Итак, что вам нужно сделать. Сначала зайдите в панель управление своего хостинга. Когда вы покупали хостинг, то вам должны выслать все данные для входа в панель управления. Дальше постарайтесь найти какую-нибудь папку, о которых я написал выше. Если найдете, то все замечательно, это и есть корень вашего ресурса. Можете загружать туда любые файлы и смотреть их в своем браузере.

Если ваш блог сделан на движке wordpress, то корень сайта находиться там, где расположены папки wp-admin, wp-content, wp-includes, robots.txt и т. д. Вот покажу на примере своего хостинга Макхост:

Как видите у меня корневая папка это HTDOCS. Если вы не можете найти public_html , www, domains или HTDOCS на своем хостинге, то тогда нужно написать в службу поддержки и спросить, где находится корневая папка сайта. В этом нет ничего смешного, нормальный хостер просто обязан ответить вам на этот вопрос. Примерно полгода назад я перенес один из своих ресурсов на виртуальный выделенный сервер. Хотя на то время я уже был не новичок, но все равно, ничего на этом сервере не понимал :smile:. Пришлось задать ребятам несколько элементарных вопросов, но ничего, помогли, отписали. Точно также и с корнем сайта, спрашивайте, и вам должны ответить.

Ну что же, на сегодня все. Думаю теперь-то уж точно должно быть понятно, что такое корневая папка сайта и где находиться корень сайта. До новых встреч!

Как удалить корень зуба дома

Дата публикации: 17.09.2018


Корни зубов находятся в кости, и расположены они не плотно, с определённой долей подвижности и способностью амортизировать. Зуб является более плотным образованием, чем окружающая его ткань. Эти факторы создают возможность удаления. При этом разрушается связочный аппарат, а губчатая кость, в которой расположен корень, сминается. Процесс осложняется, если корень имеет изогнутую форму или ранее выполнено пломбирование каналов.


Состояние зубов с течением времени ухудшается. Виной этому становится не достаточный уход, экономические факторы и особенности образа жизни. Многие люди боятся идти к стоматологу, и поэтому терпят боль. Коронка пораженного кариесом зуба постепенно разрушается, пока от нее не остается только корень.

Почему опасно оставлять в десне корень зуба?

  • Воспалительный процесс в нем не прекращен, повышается опасность воспаления тканей челюсти;
  • Кариес может перейти на соседние зубы;
  • Могут развиться ЛОР-заболевания.


Корень разрушенного зуба подлежит удалению. Это сложная манипуляция, требующая использования антибактериальных препаратов и анестезии. Выполнять ее должен опытный врач.


Самостоятельное удаление корней зубов опасно, так как сложно извлечь его полностью. Кроме того, существует большой риск инфицирования лунки.


Заняться самостоятельным решением этой проблемы можно только при определенных условиях:

  • Разрушенный зуб сильно шатается;
  • До кабинета стоматолога добраться невозможно, а зуб нестерпимо болит.


Какие риски существуют:

  • Может развиться воспаление;
  • Корень может быть удален только частично;
  • Возможно сильное кровотечение.


Для удаления нельзя использовать дверную ручку. Безопасное извлечение возможно только после планомерного расшатывания.


Чтобы сделать это с минимальным риском повреждения тканей и инфицирования, нужно выполнять ряд рекомендаций.

  • Оцените ситуацию – справитесь ли вы с задачей. Если зуб плотно закреплен, то стоит ли начинать удаление? Плотно держащийся зуб не получится извлечь.
  • Шатающийся зуб следует его дальше расшатывать языком. Возможно, он выпадет и сам.
  • Прежде чем предпринять попытки извлечения корня, вымойте муки, почистите пастой зубы и прополощите рот дезинфицирующим составом (ополаскивателем), чтобы максимально обеззаразить. Можно использовать специальные растворы. Важно, чтобы в их составе был спирт.
  • Использование обезболивающих средств. Обезболивающее средство не должно вызывать побочных эффектов. Для начала действия препарата необходимо подождать не менее получаса.

Порядок действий

  • Возьмитесь за зуб, накрыв его стерильным бинтом и потяните. Продолжайте его расшатывать. Можно использовать щипцы, пассатижи, пинцет.
  • Нельзя сильно сжимать зуб, чтобы он не раскололся.
  • Время от времени пробуйте потянуть его сильно, но без рывков, чтобы не отломать часть корня и не вызвать воспалительный процесс.
  • Действуйте плавно, раскачивая зуб и периодически стараясь вытянуть его. Недопустимы рывки, так как можно повредить десну или сломать корень. Тогда обойтись без помощи хирурга уже не обойтись.


После успешного извлечения:

  • На лунку положите стерильный тампон на полчаса.
  • Выньте его, не нарушая образовавшийся сгусток.
  • Три часа не принимайте пищу.
  • Контролируйте состояние десны на травмированном участке, полощите рот водкой, раствором марганцовки, перекисью водорода или другим дезинфицирующим средством.
  • Можно использовать отвар дубовой коры, чтобы ускорить заживление и уменьшить болевые ощущения.


Для удаления корня зуба нужно приготовить:

  • Емкость для сплевывания;
  • Антисептики;
  • Обезболивающее средство;
  • Марлевые Тампоны и накладки;
  • Зеркало.


К этим советам не следует прибегать, если существует возможность обратиться к профессионалу, так как извлечение корня – достаточно серьёзная и рискованная операция.

Можно ли надрезать десну самостоятельно


Даже если создается впечатление, что станет легче, делать это категорически запрещено, так как:

  • Можно занести инфекцию и получить серьёзное воспаление;
  • Можно вызвать кровотечение;
  • В десне могут остаться осколки, загнить и заразить соседние ткани;
  • Операция будет болезненной.


Оптимальный вариант – обращение к специалисту.

Что нужно знать?


Процедуры удаления молочных и коренных зубов схожи, но последние фиксируются в тканях гораздо прочнее и глубже. Перед удалением убедитесь в том, что неприятность исходит именно от этого зуба. Если при удалении пошла кровь, нужно использовать тампоны, пропитанные антисептиком.


После удаления нужно удалить изо рта части зуба и кровь, вымыть руки, а к месту травмирования приложить холод, чтобы снизить риск опухлости. В течение следующих нескольких дней следует отказаться от курения, исключить большие физические нагрузки.


Нельзя вырвать зуб самостоятельно без боли. Такой эффект может обеспечить только профессиональное обезболивание. Если удаление прошло удачно, наблюдайте за лункой в течение недели. При нагноении или появлении опухлости, воспользуйтесь антисептиком и поспешите к врачу. Если, начав удаление, не получается закончить процесс, присутствует сильная боль, немедленно остановитесь и обратитесь в больницу. До этого времени не нагружайте зуб и не принимайте пищу.


Стоматологу необходимо сообщить:

  • Когда был удален зуб;
  • Когда началась боль;
  • Какие средства применялись.

Мнение специалиста

Эмир Романович Омерэлли

Челюстно-лицевой хирург, имплантолог

Стаж: более 13 лет

Удалить корень зуба в домашних условиях невозможно. Это очень опасная и травматичная процедура, которая может привести к серьезным негативным последствиям – от повреждения ротовой полости и травмирования здоровых зубов, до гнойных процессов в лунке, воспаления костной ткани и даже сепсиса. Зуб целиком или любую его часть, включая корень, должен удалять стоматолог в стерильных условиях, с использованием анестезии и специальных инструментов.

Извлечение зубов мудрости


Удалить зуб мудрости можно, если получится его расшатать и плотно ухватить пальцами. Перед щекой на участке проблемного зуба нужно поставить ватный тампон. Эти зубы имеют длинные корни, поэтому удалить их самостоятельно практически невозможно. Удаление зубов требует внимательного подхода, но не менее важно избежать инфицирования в дальнейшем.


Для этого:

  • Пустой лунке обеспечьте максимальный покой;
  • Чистку зубов проводите, но осторожно, чтобы не вымыть образовавшийся сгусток;
  • Для улучшения кровообращения на травмированном участке прикладывайте к десне теплые влажные компрессы;
  • Полощите рот после каждого приема пищи;
  • Придерживайтесь диеты – горячие и холодные продукты нужно исключить;
  • Обезболивающие таблетки используйте только при крайней необходимости, не допуская передозировку.

«Корень всех бед находится наверху»

Бард и общественный активист Михаил Новицкий уже многие годы критикует действия российских властей как в своем творчестве, так и во время публичных выступлений на акциях протеста. В 2015 году Михаил Новицкий выступил на петербургском антивоенном митинге с песней под названием «Путин, хелло». Видеозапись этого выступления набрала сотни тысяч просмотров на YouTube.

Но успех в интернете привел к тому, что концерты Михаила Новицкого стали неожиданно отменять «по звонку сверху». Так в конце июля в поселке Сиверский в Ленинградской области за три часа до начала отменили рок-фестиваль «Ш.И.Л.О». Как сообщили местные власти, причиной стало письмо от местной жительницы, которая была обеспокоена запланированным выступлением Михаила Новицкого, который, по ее мнению, оскорбляет президента. О песнях про Путина и отмены концертов Михаил Новицкий рассказал в интервью Радио Свобода:

– Как сообщали СМИ, фестиваль «Ш.И.Л.О» отменили по доносу некой гражданки, которой не понравились ваши песни и ваша гражданская позиция. Вам такая версия кажется правдоподобной?

Туда, где я выступаю, просто звонят и не рекомендуют проводить мероприятие

– Не исключаю ничего. Но мне кажется, что это письмо сочинили в сельской администрации. Они сами придумали этот сигнал от народа, отмену концерта «по просьбам трудящихся». Я думаю, что просто был звонок из органов, которые не рекомендовали проводить фестиваль.

– Довольно советская схема запрета.

– Да, очень советская. После того как я выступил на Марсовом поле на митинге против российской агрессии на Украине и видеозапись песни «Путин хелло!» разлетелась по миру, туда, где я выступаю, просто звонят какие-то ребята, которые представляются офицерами, и не рекомендуют проводить это мероприятие. А те, кто владеют площадками, очень сильно запуганы. Ведь закрыть клуб или концертный зал ничего не стоит – можно просто прислать пожарную проверку и найти массу нарушений.

– То есть для вас не стало неожиданностью то, что ваше творчество вызвало такую реакцию?

– Да. «Ежовщина» ходит-бродит за мной по пятам.

– Этим летом очень много новостей про запреты музыкальных фестивалей. На ваш взгляд, это действительно какая-то новая тенденция? Или просто пресса стала больше на это обращать внимания после того, как отменили фестиваль Outline?

– В прошлые годы таких массовых запретов действительно не было. По крайней мере, ничего не запрещали по политическим причинам. Например, запрещались концерты в лесу, когда был сухостой, когда долго не было дождей. И это было оправдано. Но гайки закручиваются постепенно, и в последнее время пошла такая волна… Вообще когда-то меня сняли с ротации «Нашего радио» из-за песни «С кокардой в голове», критикующей работу милиции. После этого мои песни перестали звучать на всех радиостанциях. Это было в 2002 году, то есть уже в бытность нашего «красавца».

– А как появилась песня «Путин, хелло»? Почему вы решили написать про российского президента?

– Ну, это не первая моя песня, в которой высмеиваются недостатки системы и людей, которые вроде как слуги народа. Таких у меня набралось штук, может быть, двадцать или больше. Они по-разному называются: «Путин уходи», «Это наш город», «Люди выходят на площадь», есть песня про то, как Путин летает с журавлями и находит амфоры. Есть и про прокурора Крыма. Песня «Путин, хелло» была написана в 2014 году, а выстрелила она спустя год – после митинга на Марсовом поле. Так бывает.

Полет Владимира Путина со стерхами. Сентябрь 2012 года

– Вы участвуете в очень большом количестве уличных акций с самой широкой повесткой. А когда в вашей жизни и в вашем творчестве появилась гражданская позиция? Когда вам стало важно публично выступать по каким-то социальным, политическим проблемам?

Михаил Новицкий на акции в поддержку политзаключенных

– Такого точного водораздела нет. Я всегда остро чувствовал социальную несправедливость. Началось, наверное, с того, что еще в советское время меня возмущала работа нашей милиции. Но это были цветочки по сравнению с тем, что происходит сейчас в нашей полиции. То, что они творят, это беспредел. Потом был водораздел, когда у меня перед носом, перед домом стали рубить сквер. И когда я попытался понять, кто в этом виноват, оказалось, что правоохранительные органы не только не защищают тех, кто защищает деревья, наоборот, они на стороне вандалов. И так постепенно, втягиваясь в это дело, защитив один, другой, третий, девятый сквер, я понял, что корень-то всех бед находится там, наверху.

– В советское время авторская песня была контркультурным явлением – есть очень много песен с фигой в кармане. А насколько сейчас политизирована бардовская среда?

На главной площадке уже давно все заказано, куплено, лоббировано, прикормлено

– И барды, и рокеры сейчас более-менее слились в одну среду. Рокеры научились писать грамотные тексты, а барды выучили более пяти аккордов. Нельзя сказать, что и те, и другие очень остро обеспокоены социальными и политическими вопросами. Когда мы жили при социализме, контркультурными были не только барды и рокеры. В таком положении были литераторы, живописцы. Фига была в кармане у всех, в том числе и у бизнесменов, которые в то время шили майки и джинсы или распространяли подпольные аудиокассеты. Сейчас по большому счету этого нет. И непонятно, почему так происходит. Видимо, так влияет на умы телевизор, это какие-то технологии воздействия на человеческий мозг, о которых мы не знаем. У меня нет телевизора уже лет 15–20. Мне легче немножко.

– А можно ли было бы выступить с песней «Путин, хелло» на каком-нибудь известном фестивале авторской песни, на Грушинском фестивале, например?

– Конечно, можно. Только смотря на какой сцене. Например, на главной сцене вряд ли, а у костра – вполне возможно. Грушинский фестиваль многоплановый. Там много площадок. Иногда просто ставят генератор в лесу у костра, и готова сцена! Но на главной площадке уже давно все заказано, куплено, лоббировано, прикормлено. И там всегда одни и те же с одними и теми же песнями. К тому же очень сильно проникает на большие фестивали милитаристская эстетика, на которой сейчас строится понятие патриотизма.

Рок-фестиваль «Нашествие». Июль 2015 года

– Получается, что главная сцена на фестивале – это как телевизор и федеральные каналы. А то, что происходит у костра, – это вроде как интернет.

– И, слава Богу, что у нас есть вариант, которого не было ни у Высоцкого, ни у Визбора, ни у Галича, ни у Окуджавы. У нас есть интернет. Раньше было как? Человек спел песню, ее записали и стали делиться друг с другом кассетами. Сегодня спел, а завтра ее уже на пляже играют. Эту функцию взял на себя интернет. И если ты действительно что-то важное сделал, то это полетит по всему миру. «Путин хелло» до миллиона просмотров чуть ли не за трое суток набрал только на одном ресурсе. Так что пока есть возможность найти братьев по разуму.

Михаил Новицкий

– Вы недавно съездили с концертами по Украине. Каковы ваши впечатления от этой поездки? Говорили с людьми о конфликте в Донбассе?

– Конечно! Эта тема там больная. Она всегда возникает в разговоре. Болит у людей это дело. Но и обывателей на Украине тоже много. Тех, для кого все равно – хоть красные придут, хоть белые. Обывателям главное, чтоб зарплату платили и не стреляли. А принимали меня очень хорошо. Я даже не знал, что у меня там так много друзей. Меня там хорошо знают. Многие наши оппозиционные активисты туда перебрались.

– Тема Крыма провела границы даже между теми людьми, которые до 2014 года «стояли по одну сторону баррикад». Что-то подобное произошло в вашем окружении?

– Да, произошло. «Крымнашизм» сильно расколол ряды. «Разделяй и властвуй» – это то, что получилось сделать при помощи крымской истории. Я ощущаю, как поделилась культурная интеллигенция. И иногда приходится работать на одной сцене с идеологическими противниками. Но мы стараемся как-то друг другу чубы не драть.

– То есть предпочитаете поддерживать нормальные отношения с людьми, несмотря на то что их позиция отличается от вашей?

Запреты концертов тоже являются своего рода наказанием со стороны властей. Это бьет по карману

– Я отношусь к тем своим собратьям по перу и по сцене, кто со мной не согласен, как к больным. Если у человека не в порядке с головой, он попал под влияние нового Кашпировского, зомбирован и не понимает, что делает, то надо просто подождать. Может, через желудок до него дойдет, может, что-то изменится. Ведь мы были друзьями, что-то вместе делали, играли в спектаклях, давали концерты, выходили на одну сцену, мечтали о светлом будущем для нашей родины…

– По вашим ощущениям, сейчас для творческого человека опасно публично высказываться на политические темы? Вы ощущаете какую-то опасность за себя в связи с тем, что вы так активно выступаете по самым разным вопросам?

Я не всегда могу открыто делать то, что хочу. Часто вижу косые взгляды

– История с журналистом Олегом Кашиным показала, насколько это опасно. Защитнику Химкинского леса Михаилу Бекетову показали, о чем не надо писать. То, сколько журналистов у нас погибло, тоже показывает, что можно, а что нельзя. Не то чтобы я опасаюсь за свою жизнь. Но и такие вещи, как запреты концертов, тоже являются своего рода наказанием со стороны властей. Это бьет по карману. Происходит такой грабеж. Вот ты взял в аренду зал, вложился в рекламу, зрители купили билеты, а тебе за день до концерта говорят: чао-какао, концерт отменяется. В общем, наказывают.

– А вы когда-нибудь рассматривали для себя возможность эмиграции?

– В некотором смысле я уже во внутренней эмиграции. Я не всегда могу открыто делать то, что хочу. Часто вижу косые взгляды. Не всегда могу на концерте говорить то, что думаю. У меня есть моя маленькая страна. Она находится в моей записной книжке. Она находится в моих социальных сетях. Я, собственно говоря, уже эмигрировал.

Квадратный корень. Действия с квадратными корнями. Модуль. Сравнение квадратных корней

Факт 1.
\(\bullet\) Возьмем некоторое неотрицательное число \(a\) (то есть \(a\geqslant 0\)). Тогда (арифметическим) квадратным корнем из числа \(a\) называется такое неотрицательное число \(b\), при возведении которого в квадрат мы получим число \(a\): \[\sqrt a=b\quad \text{то же самое, что }\quad a=b^2\] Из определения следует, что \(a\geqslant 0, b\geqslant 0\).2=400\\
\hline \end{array}\]

Факт 3.
Какие действия можно выполнять с квадратными корнями?
\(\bullet\) Сумма или разность квадратных корней НЕ РАВНА квадратному корню из суммы или разности, то есть \[\sqrt a\pm\sqrt b\ne \sqrt{a\pm b}\] Таким образом, если вам нужно вычислить, например, \(\sqrt{25}+\sqrt{49}\), то первоначально вы должны найти значения \(\sqrt{25}\) и \(\sqrt{49}\), а затем их сложить. Следовательно, \[\sqrt{25}+\sqrt{49}=5+7=12\] Если значения \(\sqrt a\) или \(\sqrt b\) при сложении \(\sqrt
a+\sqrt b\) найти не удается, то такое выражение дальше не преобразуется и остается таким, как есть. Например, в сумме \(\sqrt
2+ \sqrt {49}\) мы можем найти \(\sqrt{49}\) – это \(7\), а вот \(\sqrt
2\) никак преобразовать нельзя, поэтому \(\sqrt 2+\sqrt{49}=\sqrt
2+7\). Дальше это выражение, к сожалению, упростить никак нельзя

 
\(\bullet\) Произведение/частное квадратных корней равно квадратному корню из произведения/частного, то есть \[\sqrt a\cdot \sqrt b=\sqrt{ab}\quad \text{и}\quad
\sqrt a:\sqrt b=\sqrt{a:b}\] (при условии, что обе части равенств имеют смысл)
Пример: \(\sqrt{32}\cdot \sqrt 2=\sqrt{32\cdot
2}=\sqrt{64}=8\);
 
\(\sqrt{768}:\sqrt3=\sqrt{768:3}=\sqrt{256}=16\);
 
\(\sqrt{(-25)\cdot (-64)}=\sqrt{25\cdot 64}=\sqrt{25}\cdot \sqrt{64}=
5\cdot 8=40\).
 
\(\bullet\) Пользуясь этими свойствами, удобно находить квадратные корни из больших чисел путем разложения их на множители.
Рассмотрим пример. Найдем \(\sqrt{44100}\). Так как \(44100:100=441\), то \(44100=100\cdot 441\). По признаку делимости число \(441\) делится на \(9\) (так как сумма его цифр равна 9 и делится на 9), следовательно, \(441:9=49\), то есть \(441=9\cdot 49\).
Таким образом, мы получили: \[\sqrt{44100}=\sqrt{9\cdot 49\cdot 100}=
\sqrt9\cdot \sqrt{49}\cdot \sqrt{100}=3\cdot 7\cdot 10=210\] Рассмотрим еще один пример: \[\sqrt{\dfrac{32\cdot 294}{27}}=
\sqrt{\dfrac{16\cdot 2\cdot 3\cdot 49\cdot 2}{9\cdot 3}}= \sqrt{
\dfrac{16\cdot4\cdot49}{9}}=\dfrac{\sqrt{16}\cdot \sqrt4 \cdot
\sqrt{49}}{\sqrt9}=\dfrac{4\cdot 2\cdot 7}3=\dfrac{56}3\]
\(\bullet\) Покажем, как вносить числа под знак квадратного корня на примере выражения \(5\sqrt2\) (сокращенная запись от выражения \(5\cdot
\sqrt2\)). Так как \(5=\sqrt{25}\), то \[5\sqrt2=\sqrt{25}\cdot \sqrt2=\sqrt{25\cdot 2}=\sqrt{50}\] Заметим также, что, например,
1) \(\sqrt2+3\sqrt2=4\sqrt2\),
2) \(5\sqrt3-\sqrt3=4\sqrt3\)
3) \(\sqrt a+\sqrt a=2\sqrt a\).2\), поэтому \(\sqrt{16}=4\). А вот извлечь корень из числа \(3\), то есть найти \(\sqrt3\), нельзя, потому что нет такого числа, которое в квадрате даст \(3\).
Такие числа (или выражения с такими числами) являются иррациональными. Например, числа \(\sqrt3, \ 1+\sqrt2, \ \sqrt{15}\) и т.п. являются иррациональными.
Также иррациональными являются числа \(\pi\) (число “пи”, приблизительно равное \(3,14\)), \(e\) (это число называют числом Эйлера, приблизительно оно равно \(2,7\)) и т.д.
\(\bullet\) Обращаем ваше внимание на то, что любое число будет либо рациональным, либо иррациональным. А вместе все рациональные и все иррациональные числа образуют множество, называющееся множеством действительных (вещественных) чисел. Обозначается это множество буквой \(\mathbb{R}\).
Значит, все числа, которые на данный момент мы знаем, называются вещественными числами.
 

Факт 5.
\(\bullet\) Модуль вещественного числа \(a\) – это неотрицательное число \(|a|\), равное расстоянию от точки \(a\) до \(0\) на вещественной прямой.2\\
&2>2,25 \end{aligned}\] Видим, что мы получили неверное неравенство. Следовательно, наше предположение было неверным и \(\sqrt 2-1<0,5\).
Заметим, что прибавление некоторого числа к обеим частям неравенства не влияет на его знак. Умножение/деление обеих частей неравенства на положительное число также не влияет на его знак, а умножение/деление на отрицательное число меняет знак неравенства на противоположный!
Возводить обе части уравнения/неравенства в квадрат можно ТОЛЬКО ТОГДА, когда обе части неотрицательные. Например, в неравенстве из предыдущего примера возводить обе части в квадрат можно, в неравенстве \(-3<\sqrt2\) нельзя (убедитесь в этом сами)!
 
\(\bullet\) Следует запомнить, что \[\begin{aligned}
&\sqrt 2\approx 1,4\\[1ex]
&\sqrt 3\approx 1,7 \end{aligned}\] Знание приблизительного значения данных чисел поможет вам при сравнении чисел!
 
\(\bullet\) Для того, чтобы извлечь корень (если он извлекается) из какого-то большого числа, которого нет в таблице квадратов, нужно сначала определить, между какими “сотнями” оно находится, затем – между какими “десятками”, а потом уже определить последнюю цифру этого числа.2=168\cdot 168=28224\).
Следовательно, \(\sqrt{28224}=168\). Вуаля!

Где находится корень, из которого загружаются модули при использовании pytest?

Я так запуталась

У меня есть файл /app/bar.py

val = 5

и файл /app/test/test_foo.py

def test_false():
    import os
    print(f'dir: {os.getcwd()}')
    from bar import val
    assert val == 5

Когда я запускаю pytest из каталога app , я получаю сообщение об ошибке, что этот модуль не может быть разрешен

/app# pytest
============================= test session starts ==============================
platform linux -- Python 3.7.4, pytest-5.0.1, py-1.8.0, pluggy-0.12.0
rootdir: /app
collected 1 item                                                               

test/test_foo.py F                                                       [100%]

=================================== FAILURES ===================================
__________________________________ test_false __________________________________

    def test_false():
        import os
        print(f'dir: {os.getcwd()}')
>       from bar import val
E       ModuleNotFoundError: No module named 'bar'

test/test_foo.py:4: ModuleNotFoundError
----------------------------- Captured stdout call -----------------------------
dir: /app
=========================== 1 failed in 0.27 seconds ===========================

Я могу поклясться, что делал это раньше, но я знаю, что каждый раз борюсь с тем, что является корнем для разрешения модуля.

Каковы фактические правила на этот счет? Как я должен ссылаться на модуль bar , чтобы я мог импортировать его в свой тест?

Edit: я узнал, что искомые места находятся в sys.path . В моем случае это включает в себя каталог /app/test и кучу других, но не /app , что, как мне кажется, делает этот вопрос явно pytest — почему, черт возьми, /app нет в этом списке, если это текущий каталог?

python

pytest

python-module

Поделиться

Источник


George Mauer    

16 августа 2019 в 16:45

1 ответ


  • Запуск pytest с помощью cython — как скомпилировать модули cython в pytest?

    У меня есть проект, организованный следующим образом: project ├── project │ ├── module1 │ │ ├── api.py │ │ ├── _cpython_foo.py │ │ └── _cython_foo.pyx │ └── module2 ├── setup.py └── tests └── module1 ├── test_cython_foo.py └── test_cpython_foo.py где api.py импортирует цитонизированные расширения:…

  • Где находится узел при использовании nvm?

    Я нахожусь на MacOS, и я переключился с Homebrew узла на NVM и удалил узел из Homebrew, но тогда многие мои предыдущие пакеты больше не могут найти узел (Sublime, Heroku и т. д.)…поэтому я должен вручную обновить местоположение узла для этих пакетов. Где находится узел при использовании NVM?



1

pytest просматривает следующие местоположения для поиска импорта:

  1. PYTHONPATH переменная окружения — эта переменная окружения, которую вы можете установить в путь, где у вас есть целевые файлы.
  2. Каталог библиотек, в котором устанавливаются библиотеки
  3. Домашний каталог программы. Это путь, по которому выполняется pytest (каталог установки), а не каталог, по которому выполняется тест.
  4. sys.path : добавьте необходимые каталоги в sys.path, используя sys.path.append() или sys.path.insert() .

Если вы хотите неявно включить текущий каталог, то запустите тест как python -m pytest abc.py вместо pytest abc.py

Поделиться


fiveelements    

16 августа 2019 в 17:08


Похожие вопросы:

Как печатать выходные данные при использовании pytest с xdist

Я использую py.test для запуска тестов. Я использую его вместе с pytest-xdist для параллельного выполнения тестов. Я хочу видеть выходные данные операторов печати в моих тестах. У меня есть: Ubuntu…

Загружаются ли модули узла в память при запуске узла?

Мой узел работает на сервере вместе со многими другими узлами. Модуль forever узла используется для изящного перезапуска узлов. Недавно модуль forever разбился на сервере вместе со многими другими…

pytest не может найти вспомогательные модули, расположенные в каталоге тестов

При использовании PyCharm для запуска моих тестов у меня вообще нет проблем с импортом, но если я делаю это в terminal pytest жалуется на модули, которые не могут найти. Именно те, кому меньше…

Запуск pytest с помощью cython — как скомпилировать модули cython в pytest?

У меня есть проект, организованный следующим образом: project ├── project │ ├── module1 │ │ ├── api.py │ │ ├── _cpython_foo.py │ │ └── _cython_foo.pyx │ └── module2 ├── setup.py └── tests └──…

Где находится узел при использовании nvm?

Я нахожусь на MacOS, и я переключился с Homebrew узла на NVM и удалил узел из Homebrew, но тогда многие мои предыдущие пакеты больше не могут найти узел (Sublime, Heroku и т. д.)…поэтому я должен…

pytest не может найти модуль при импорте, но код работает просто отлично

Цель состоит в том, чтобы использовать фреймворк модульного тестирования pytest для проекта Python3, использующего Cython. Это не plug-and-play вещь, потому что pytest по умолчанию не может…

Бесполезный вывод из pytest

TLDR: как я могу получить лучший результат от pytest? Я использую Django с обычными unittests python3. Я только что переключился на pytest-django для выполнения тестов. pytest выдает ошибку почти…

FileNotFoundError при использовании python -m pytest против pytest

Недавно я изменил IDE, который я использую, на VSCode. По большей части мне это нравится, но есть одна конкретная проблема, которую я, кажется, не могу решить. Я тоже не понимал, что это проблема,…

ведение журнала отключено при использовании с pytest

У меня возникла проблема при совместном использовании pytest и logging. Когда я запускаю программу самостоятельно, я вижу ее сообщения, напечатанные на экране, а также в файле test.log. python3…

Где находится корень исходного кода google app engine

Где находится корень google app engine home? Я не могу найти его, я хочу отредактировать исходный код там, но я просто не могу. Я хочу использовать редактор по умолчанию, но просто не могу найти…

Оголение шейки зуба: причины и лечение

Зуб состоит из трёх частей: коронка (видимая часть), шейка (скрыта десной), корень (находится в костном ложе в челюстной кости). Но иногда, десна начинает «сползать» с шейки, делая её видимой. Процесс, когда десна «слезает» с зуба стоматологи называют оголением или рецессией десны. Этот процесс сопровождается болезненными ощущениями и приводит к неприятным результатам:

  • возникает клиновидный дефект;
  • дёсны отекают, кровоточат;
  • зубы становятся более хрупкими, легче травмируются;
  • кариес быстрее находит дорогу к дентину зуба;
  • зубы становится более чувствительной.

Эти моменты ещё можно пережить, некоторые пациенты годами мирятся с таким дефектом, не посещая стоматолога. Но невылеченная патология приведёт к потере зуба. И, если человек заботится о своих зубах, то должен знать – почему оголяется шейка зуба, как это лечить и как предотвратить.

Причины оголения шейки зуба

Шейка и корень зуба могут оголиться по одной из следующих причин:

  • патология прикуса, приводящая к травме десны;
  • ошибки в уходе за зубами;
  • скопление налёта на зубах;
  • появление зубного камня;
  • тонкий биотип слизистой, с малым количеством соединительной ткани;
  • ошибки в стоматологическом и пародонтологическом лечении;
  • отсутствие соседних зубов.

При утончении соединительной ткани (как следствие генетических особенностей организма или в результате неправильного ухода), появляется пародонтальный карман и оголение шейки. В этой полости размножаются бактерии, приводя к серьёзным заболеваниям. Как правило, это заболевание приводит к ещё более глубокому оголению.

Симптомы оголения

Заподозрить у себя появление утончения соединительной ткани и оголения шейки зуба можно по следующим признакам:

  • во время чистки зубов или при надкусывании твёрдой пищи наблюдается кровоточивость;
  • десна припухла, покраснела;
  • дискомфорт в области дёсен;
  • появилась боль в корне.

Если не лечить, то симптомы усугубятся:

  • появится неприятный запах изо рта;
  • зуб начнёт шататься;
  • возникнет пародонтальный карман;
  • разовьётся воспаление.

Стоматологическое лечение оголения шейки зуба

Перед тем как приступить к лечению оголения, врач определяет причину заболевания. От этого зависит выбор методики воздействия. Если причиной стали зубные камни, то сначала удаляют их, а потом доктор занимается лечением дёсен. Если снижение уровня десны произошло вследствие неправильной гигиены полости рта (выбор слишком жёсткой щётки, например), то после медицинского вмешательства, стоматолог даёт подробные рекомендации, как ухаживать за зубами и дёснами правильно. При патологиях прикуса, ортодонт делает слепок, чтобы назначить коррекцию. Если прикус не исправить, то после лечения оголения, десна снова начнёт истончаться и опускаться.

В случае отсутствия рядом расположенных зубов также необходимо произвести протезирование отсутствующих зубов, иначе рецессии будут возвращаться.

Медицинское вмешательство для устранения рецессии бывает терапевтическим и хирургическим. Терапевтический способ заключается в следующих мероприятиях:

  • определение места оголения. Пациент сжимает некрепко зубы, врач определяет, где зубы соприкасаются друг с другом;
  • пломбирование оголённой части;
  • удаление зубного камня;
  • шлифовка краёв пломбы;
  • курс реминерализации эмали – специальные кальцийсодержащие препараты наносят на зуб, укрепляя его;
  • курс фторирования эмали – на зубы наносятся специальные фторсодержащие гели.

Если поражение слишком тяжелое, то после терапевтического лечения назначается хирургическое. Оно включает в себя:

  • лоскутную хирургию десны – оголённая часть закрывается соединительной тканью, которую берут с нёба пациента;
  • установка виниров.

После лечения, доктор «Семейной стоматологии» объяснит пациенту, как ухаживать за зубами и дёснами правильно, не повреждая их.

Можно ли использовать народные средства для лечения оголения зубов?

Многие пациенты спрашивают, а можно ли вылечить рецессию десны в домашних условиях, с применением народных средств. С одной стороны, существует много растительных препаратов, которые укрепляют дёсны. Но такие методы подходят в качестве профилактики. А если оголение уже появилось, ни одно народное средство не восстановит десну.

Стоматологи сами рекомендуют профилактические мероприятия:

  • массаж дёсен с применением масел из цитрусовых фруктов, эвкалипта или мяты;
  • полоскание настоем зверобоя;
  • компрессы для дёсен на основе пихты, ели, облепихи;
  • полоскание настойкой дубовой коры.

Людям, у которых есть предрасположенность к рецессии, рекомендуют специальные лечебные пасты для чувствительных зубов и ополаскиватели, которые укрепляют дёсны.

Но все эти меры следует применять только, посоветовавшись с врачом. Бытует мнение, что народные средства безопасны, но существует индивидуальная непереносимость каких-то компонентов народных рецептов.

Рецессия десны опасный процесс – если его не лечить, можно не только потерять зуб, но и допустить развитие воспаления, которое приведёт к заражению всего организма. Не лечитесь самостоятельно. Приходите в «Семейную стоматологию» и опытные стоматологи избавят от проблемы. Записаться на консультацию стоматолога можно здесь

Анализ первопричин: определение, примеры и методы

Как провести эффективный анализ первопричин: методы и методы

Существует большое количество методов и стратегий, которые мы можем использовать для анализа первопричин, и это ни в коем случае не исчерпывающий список. Ниже мы рассмотрим некоторые из наиболее распространенных и наиболее полезных методов.

5 Whys

Одним из наиболее распространенных методов проведения анализа первопричин является подход «5 почему».Мы также можем думать об этом как о раздражающем подходе малыша. За каждым ответом на вопрос «ПОЧЕМУ?» Дополняйте его дополнительным, более глубоким «Хорошо, но ПОЧЕМУ?» вопрос. Дети удивительно эффективны в анализе первопричин. Здравый смысл подсказывает, что около пяти вопросов «ПОЧЕМУ?» Могут привести нас к большинству основных причин, но нам может понадобиться от двух до 50 вопросов «ПОЧЕМУ». Пример: Давайте вернемся к нашему примеру с футбольным сотрясением мозга. Сначала наш плеер представит проблему: почему у меня такая сильная головная боль? Это наше первое ПОЧЕМУ.Первый ответ: потому что я плохо вижу. Вторая причина: Почему ты не видишь прямо? Второй ответ: потому что я ударился головой о землю. Третье почему: Почему ваша голова ударилась о землю? Третий ответ: меня повалили на землю и сильно ударили головой. Четвертое почему: Почему удары о землю так больно? Четвертый ответ: потому что на мне не было шлема. Пятый, почему: Почему на тебе не было шлема? Пятый ответ: Потому что у нас в раздевалке не хватало шлемов.Ага. После этих пяти вопросов мы обнаруживаем, что основная причина сотрясения мозга, скорее всего, была связана с отсутствием доступных шлемов. В будущем мы могли бы снизить риск этого типа сотрясения мозга, позаботившись о том, чтобы у каждого футболиста был шлем. (Конечно, шлемы не делают нас невосприимчивыми к сотрясениям мозга. Будьте осторожны!) Пять причин помогают избежать предположений. Находя подробные ответы на дополнительные вопросы, ответы с каждым разом становятся более четкими и краткими. В идеале последнее ПОЧЕМУ приведет к отказу процесса, который затем можно исправить.

Анализ изменений / Анализ событий

Еще один полезный метод изучения анализа первопричин — это тщательный анализ изменений, ведущих к событию. Этот метод особенно удобен при большом количестве потенциальных причин. Вместо того чтобы смотреть на конкретный день или час, когда что-то пошло не так, мы смотрим на более длительный период времени и получаем исторический контекст. 1. Сначала мы перечислим все потенциальные причины, приведшие к событию. Это должно происходить каждый раз, когда происходит изменение к лучшему, худшему или доброкачественному. Пример: Допустим, событие, которое мы собираемся анализировать, — это необычно успешный день продаж в Нью-Йорке, и мы хотели знать, почему он был таким замечательным, чтобы мы могли попытаться воспроизвести его. Во-первых, мы перечислим все точки соприкосновения с каждым из основных клиентов, каждое событие, все возможные важные изменения. 2. Во-вторых, мы классифицируем каждое изменение или событие по степени нашего влияния на него. Мы можем разделить их на внутренние / внешние, собственные / без владельцев или что-то подобное. Пример: В нашем отличном примере «День продаж» мы начинаем разбираться в таких вещах, как «Торговый представитель представил новую колоду слайдов о социальном воздействии» (внутреннее) и других событиях, таких как «Последний день квартала» (внешний) или « Первый день весны »(Внешний). 3. В-третьих, мы будем рассматривать событие за событием и решать, было ли это событие несвязанным фактором, коррелированным фактором, способствующим фактором или вероятной основной причиной. Именно здесь происходит основная часть анализа, и здесь можно использовать другие методы, такие как 5 Whys. Пример: В ходе нашего анализа мы обнаруживаем, что наша новая модная презентация слайдов «Продажи» была на самом деле не связанным фактором, но тот факт, что это был конец квартала, определенно способствовал. Тем не менее, один фактор был определен как наиболее вероятная основная причина: руководитель отдела продаж переехал в новую квартиру с более короткой поездкой на работу, а это означает, что она начала приходить на встречи с клиентами на 10 минут раньше в течение последней недели квартала. 4. В-четвертых, мы смотрим, как мы можем воспроизвести или устранить основную причину. Пример: Хотя не все могут переехать в новую квартиру, наша организация решает, что если торговые представители появятся на собраниях с клиентами на 10 минут раньше в последнюю неделю квартала, они смогут повторить эту первопричину успеха.

Причинно-следственная диаграмма Fishbone

Другой распространенный метод — это создание диаграммы Fishbone, также называемой диаграммой Исикавы, для визуального сопоставления причин и следствий. Это может помочь выявить возможные причины проблемы, побуждая нас следовать категоричным разветвленным путям к потенциальным причинам, пока мы не окажемся на правильном пути.Это похоже на 5 Whys, но гораздо более наглядно. Обычно мы начинаем с проблемы в середине диаграммы (позвоночник скелета рыбы), затем проводим мозговой штурм по нескольким категориям причин, которые затем помещаем в ответвления от основной линии (реберные кости скелета рыбы). . Категории очень широки и могут включать такие вещи, как «Люди» или «Окружающая среда». После группировки категорий мы разбиваем их на более мелкие части. Например, в разделе «Люди» мы можем рассмотреть такие факторы потенциальной первопричины, как «лидерство», «укомплектование персоналом» или «обучение».«По мере того, как мы углубляемся в возможные причины и под-причины, исследуя каждую ветвь, мы приближаемся к источникам проблемы. Мы можем использовать этот метод для исключения несвязанных категорий и выявления взаимосвязанных факторов и вероятных первопричин. Для простоты внимательно рассмотрите категории перед созданием диаграммы. Общие категории, которые следует учитывать на диаграмме Fishbone:

  • Станок (оборудование, технологии)
  • Метод (процесс)
  • Материал (включая сырье, расходные материалы и информацию)
  • Сила человека / ума (физическая или умственная работа)
  • Обмер (осмотр)
  • Миссия (цель, ожидание)
  • Управление / денежная власть (лидерство)
  • Техническое обслуживание
  • Товар (или услуга)
  • Цена
  • Продвижение (маркетинг)
  • Процесс (системы)
  • человек (персонал)
  • Вещественные доказательства
  • Производительность
  • Окрестности (место, окружение)
  • Поставщики
  • Навыки

Советы по эффективному анализу первопричин

Задавайте вопросы, чтобы уточнить информацию и приблизить нас к ответам.Чем больше мы сможем углубиться в детали и исследовать каждую потенциальную причину, тем больше вероятность, что мы найдем первопричину. Если мы уверены, что определили первопричину проблемы (а не просто еще один симптом), мы можем задать еще больше вопросов: почему мы уверены, что это основная причина, а не другая? Как мы можем устранить эту основную причину, чтобы предотвратить повторение проблемы? Задайте простые вопросы, например «почему?» «как?» и «так что это здесь значит?» проложить путь к пониманию.

Работайте в команде и смотрите свежим взглядом

Будь то партнер или целая команда коллег, любые дополнительные глаза помогут нам быстрее находить решения, а также служат средством проверки против предвзятости.Получение информации от других также предложит дополнительные точки зрения, помогая нам оспорить наши предположения.

План будущего анализа первопричин

Когда мы проводим анализ первопричин, важно знать сам процесс. Делать записи. Задайте вопросы о самом процессе анализа. Узнайте, подходит ли определенный метод или метод для ваших конкретных бизнес-потребностей и условий.

Не забудьте также выполнить анализ первопричин успеха

Анализ первопричин — отличный инструмент для определения того, где что-то пошло не так.Обычно мы используем RCA как способ диагностики проблем, но он может быть столь же эффективным, чтобы найти первопричину успеха. Если мы обнаруживаем причину успеха, перевыполнения или раннего срока, редко бывает плохой идеей выяснить первопричину того, почему дела идут хорошо. Такой анализ может помочь расставить приоритеты и превентивно защитить ключевые факторы, и мы сможем преобразовать успех в одной области бизнеса в успех в другой области.

корней | Биология I

Корни семенных растений выполняют три основные функции: прикрепляют растение к почве, поглощают воду и минералы и транспортируют их вверх, а также накапливают продукты фотосинтеза.Некоторые корни модифицированы для поглощения влаги и обмена газов. Большинство корней находится под землей. Однако у некоторых растений есть придаточных корней , которые выходят из побега над землей.

Типы корневых систем

Корневые системы в основном бывают двух типов (Рисунок 1). У двудольных растений стержневая корневая система, а у однодольных — мочковатая корневая система. Система стержневого корня имеет главный корень, который растет вертикально вниз, из которого возникает множество более мелких боковых корней.Одуванчики — хороший пример; их стержневые корни обычно отламываются при попытке вырвать эти сорняки, и они могут вырастить новый побег из оставшегося корня). Система стержневого корня глубоко проникает в почву. В отличие от этого, волокнистая корневая система расположена ближе к поверхности почвы и образует плотную сеть корней, которая также помогает предотвратить эрозию почвы (хорошим примером являются газонные травы, а также пшеница, рис и кукуруза). Некоторые растения имеют сочетание стержневых и волокнистых корней. Растения, произрастающие в засушливых районах, часто имеют глубокую корневую систему, тогда как растения, растущие в районах с обильным количеством воды, скорее всего, имеют более мелкую корневую систему.

Рис. 1. (a) Системы стержневых корней имеют главный корень, который растет вниз, в то время как (b) мочковатые корневые системы состоят из множества мелких корней. (кредит b: модификация работы «Остин Квадратные Штаны» / Flickr)

Рост и анатомия корня

Рис. 2. Продольный вид корня показывает зоны деления, удлинения и созревания клеток. Деление клеток происходит в апикальной меристеме.

Рост корней начинается с прорастания семян. Когда зародыш растения выходит из семени, корешок зародыша образует корневую систему.Кончик корня защищен корнем , структурой, характерной только для корней и не похожей на любую другую структуру растения. Корневой покров постоянно заменяется, потому что он легко повреждается, когда корень проталкивается через почву. Кончик корня можно разделить на три зоны: зону деления клеток, зону удлинения и зону созревания и дифференцировки (рис. 2). Зона деления клеток находится ближе всего к кончику корня; он состоит из активно делящихся клеток корневой меристемы.Зона удлинения — это место, где вновь образованные клетки увеличиваются в длине, тем самым удлиняя корень. Начиная с первых корневых волосков, это зона созревания клеток, где корневые клетки начинают дифференцироваться в особые типы клеток. Все три зоны находятся в первом сантиметре или около того от кончика корня.

Корень имеет внешний слой клеток, называемый эпидермисом, который окружает участки основной ткани и сосудистой ткани. Эпидермис обеспечивает защиту и способствует абсорбции. Корневые волоски , являющиеся продолжением клеток эпидермиса корня, увеличивают площадь поверхности корня, в значительной степени способствуя поглощению воды и минералов.

Рис. 3. Окрашивание выявляет различные типы клеток на этой световой микрофотографии поперечного сечения корня пшеницы ( Triticum ). Клетки склеренхимы экзодермы и клетки ксилемы окрашиваются в красный цвет, а клетки флоэмы окрашиваются в синий цвет. Другие типы клеток окрашиваются в черный цвет. Стела или сосудистая ткань — это область внутри энтодермы (обозначена зеленым кольцом). За пределами эпидермиса видны корневые волоски. (кредит: данные шкалы от Мэтта Рассела)

Внутри корня наземная ткань образует две области: кору и сердцевину (рис. 3).По сравнению со стеблями у корней много коркового слоя и мало сердцевины. В обоих регионах есть клетки, в которых хранятся продукты фотосинтеза. Кора находится между эпидермисом и сосудистой тканью, а сердцевина — между сосудистой тканью и центром корня.

Сосудистая ткань корня расположена во внутренней части корня, которая называется стелой (рис. 4). Слой клеток, известный как энтодерма , отделяет стелу от наземной ткани во внешней части корня.Эндодерма находится исключительно в корнях и служит контрольной точкой для материалов, попадающих в сосудистую систему корня. На стенках энтодермальных клеток присутствует восковое вещество, называемое суберином. Эта восковая область, известная как полоса Casparian , заставляет воду и растворенные вещества пересекать плазматические мембраны энтодермальных клеток, а не скользить между ними. Это гарантирует, что только материалы, необходимые для корня, проходят через энтодерму, в то время как токсичные вещества и патогены, как правило, исключаются.Самый внешний клеточный слой сосудистой ткани корня — это перицикл , область, которая может давать начало боковым корням. У двудольных корней ксилема и флоэма стелы расположены попеременно в форме X, тогда как у однодольных корни сосудистая ткань расположена кольцом вокруг сердцевины.

Рис. 4. У типичных двудольных растений (слева) сосудистая ткань образует X-образную форму в центре корня. В (справа) типичных однодольных растения клетки флоэмы и более крупные клетки ксилемы образуют характерное кольцо вокруг центральной сердцевины.

Модификации корня

Рис. 5. Многие овощи представляют собой модифицированные корнеплоды.

Корневые структуры могут быть изменены для определенных целей. Например, некоторые корни луковичные и накапливают крахмал. Воздушные корни и опорные корни — это две формы надземных корней, которые обеспечивают дополнительную поддержку для закрепления растения. Основные корнеплоды, такие как морковь, репа и свекла, являются примерами корней, модифицированных для хранения продуктов (рис. 5).

Эпифитные корни позволяют растению расти на другом растении.Например, эпифитные корни орхидей развивают губчатую ткань для поглощения влаги. Баньяновое дерево ( Ficus sp.) Начинается как эпифит, прорастающий в ветвях дерева-хозяина; воздушные корни развиваются из ветвей и в конечном итоге достигают земли, обеспечивая дополнительную поддержку (рис. 6). У винта ( Pandanus sp.), Пальмоподобного дерева, которое растет на песчаных тропических почвах, из узлов развиваются надземные опорные корни, обеспечивающие дополнительную поддержку.

Рисунок 6.(А) баньяновое дерево, также известное как фиговый душитель, начинает жизнь как эпифит в дереве-хозяине. Воздушные корни доходят до земли и поддерживают растущее растение, которое в конечном итоге душит дерево-хозяин. (B) винт развивает надземные корни, которые помогают поддерживать растение в песчаных почвах. (кредит а: модификация работы «психерартиста» / Flickr; кредит б: модификация работы Дэвида Эйкхоффа)

Практические вопросы

Сравните стержневую корневую систему с мочковатой корневой системой.Для каждого вида назовите растение, обеспечивающее пищу в рационе человека. Какой тип корневой системы встречается у однодольных? Какой тип корневой системы встречается у двудольных растений?

Показать ответ

Система стержневого корня имеет единственный основной корень, который растет вниз. Мочковатая корневая система образует плотную сеть корней, которая находится ближе к поверхности почвы. Примером стержневой корневой системы является морковь. Травы, такие как пшеница, рис и кукуруза, являются примерами волокнистой корневой системы. У однодольных растений есть волокнистая корневая система; Системы стержневого корня встречаются у двудольных растений.

Что может случиться с корнем, если перицикл исчезнет?

Показать ответ

Корень не может давать боковые корни.

Корневая система

| Encyclopedia.com

Типы корней

Важность корней

Ресурсы

У большинства растений корневая система представляет собой подземную структуру, которая служит в первую очередь для закрепления растения в почве и поглощения воды и минералов. Корни могут быть менее знакомы, чем более заметные цветы, стебли и листья, но они не менее важны для растения.

У корней четыре области: корневая крышка; зона разделения; зона растяжения; и зона созревания (рис. 1). Корневая шляпка — это группа клеток в форме чашки на кончике корня, которая защищает нежные клетки за шляпкой, когда она проталкивается через почву. Корневая крышка выделяет муцигель — вещество, которое действует как смазка, помогая в ее движении. Корневая крышка также играет роль в реакции растения на силу тяжести. Если поставить цветочный горшок на бок, стебель будет расти вверх к свету, а корневая шляпка направит корни вниз.Выше корневого чехлика — зона деления, а выше — зона удлинения. В зоне деления находятся растущие и делящиеся меристематические клетки. После каждого деления клетки одна дочерняя клетка сохраняет свойства клетки меристемы, а другая дочерняя клетка (в зоне растяжения) удлиняется иногда до 150 раз. В результате кончик корня буквально проталкивается сквозь почву.

В зоне созревания клетки дифференцируются и выполняют такие функции, как защита, хранение и проводимость.На поперечном разрезе зона созревания многих корней имеет внешний слой (эпидермис), более глубокий уровень (кора) и центральную область, которая включает проводящую сосудистую ткань.

Эпидермис обычно представляет собой одинарный слой клеток на внешнем крае корня, который поглощает воду и растворенные минералы. Этой функции в значительной степени способствует наличие корневых волосков. Корневые волоски образуются в результате роста клеток эпидермиса и ограничиваются небольшим участком около кончика корня.На одном четырехмесячном растении ржи было примерно 14 миллиардов корневых волосков (рис. 2).

Кора головного мозга занимает большую часть объема молодых корней и важна для хранения таких веществ, как крахмал.

В центре корня находится область сосудистой ткани, которая выполняет функцию транспортировки воды вверх по корню и в стебель (в ткани ксилемы), а также в транспортировке углеводов и других веществ от стебля вниз в корень (в тканях ксилемы). ткань флоэмы). Клетки ксилемы и флоэмы либо прикрепляются друг к другу встык, либо имеют конусообразную форму с перекрывающимися стенками, что облегчает перемещение веществ от клетки к клетке.У многих растений один кластер клеток ксилемы и флоэмы занимает относительно небольшую площадь поперечного сечения корня. У других растений цилиндр из сосудистой ткани образует кольцо вокруг центра относительно недифференцированных клеток, называемого сердцевиной.

Корни часто образуют симбиотические ассоциации с почвенными грибами, называемыми микоризами. В этой ассоциации растение получает пользу от фосфора, который поглощается и доставляется грибком, а гриб получает пользу от углеводов, производимых растением.Растения, выращенные при отсутствии микоризы в почве, как правило, хуже растут, чем при наличии микоризы.

Еще одна симбиотическая корневая ассоциация существует между такими растениями, как горох и бобы (семейство Leguminosae), и бактериями Rhizobium. Бактерии проникают в клетки корня, размножаются и при этом образуют клубеньки, где у бактерий есть доступ к углеводам, синтезируемым растением. В свою очередь, бактерии «фиксируют» азот, превращая газообразный азот из атмосферы в азотсодержащие соединения, которые могут использоваться растениями.

У большинства деревьев и полевых цветов один корень, главный корень, более заметен, чем другие волокнистые корни. Главный корень обычно имеет относительно большой диаметр и простирается глубже, чем другие корни растения, и часто имеет дополнительные боковые корни.

Другие растения, особенно травы, имеют волокнистую корневую систему, образованную множеством корней более или менее одинакового размера. В целом стержневые корни распространяются глубже, чем волокнистые корни, причем волокнистые корни занимают большую часть верхних слоев почвы.

Растения могут также образовывать другие типы корней, такие как корни-опоры, которые образуют большие надземные опорные конструкции, такие как нижние стволы растений, таких как лысый кипарис и некоторые фиговые деревья. Корни-опоры особенно полезны для поддержки этих деревьев во влажной почве. Корни опоры возникают либо из нижнего стебля (как у кукурузы), либо из нижних ветвей (как у красного мангрового дерева, баньяна и некоторых пальм), и обеспечивают дополнительную стабильность этим растениям с мелкими корнями. Вьющиеся растения (например, плющ) производят корни, которые помогают прикрепить растение к другим растениям, зданиям и стенам.Другие воздушные корни,

, такие как корни мангровых зарослей, растут из лишенной кислорода грязи, в которой обычно растут эти растения, и помогают поглощать кислород. Этот рост необычен для корней, так как эти корни растут в направлении от силы тяжести, а не по направлению к ней. Возможно, самая необычная корневая система — это корневая система цветочного растения, корни которой превращаются в полую структуру, образованную собственными модифицированными листьями растения. Эта полая структура собирает дождевую воду, которую затем впитывают корни.

Морковь, сахарная свекла, репа и маниока — все корнеплоды, предназначенные для хранения углеводов. Эти соединения хранятся растением в течение зимы для использования в следующем вегетационном сезоне.

Лук, чеснок, картофель и имбирь растут под землей, но не являются корнями; скорее, это стволовая ткань.

КЛЮЧЕВЫЕ ТЕРМИНЫ

Cortex — Кора корня — это относительно мягкая ткань, которая располагается между эпидермисом и внутренней сосудистой тканью. Функционирует в первую очередь для хранения и перемещения воды в сосудистый цилиндр.

Эпидермис — Самый внешний и обычно единственный слой клеток в корне. Отрастает корневые волоски.

Волокнистая корневая система — Корневая система, состоящая из множества корней примерно одинакового размера. Волокнистые корни встречаются преимущественно в верхних горизонтах почвы.

Meristem— Группа клеток, основной функцией которых является деление клеток. Деления приводят к образованию одной дочерней клетки, которая продолжает функционировать как меристемная клетка, и одной дочерней клетки, которая дифференцируется в клетки другого типа.

Муцигель — Полисахарид, продуцируемый корнями, который способствует проникновению корней, ингибирует высыхание и увеличивает абсорбцию.

Главный корень — Доминирующий корень, образующийся у большинства растений и от которого возникают дополнительные боковые корни.

модифицирован для выполнения функции хранения. Корень определяется его структурой, а не функцией.

Корни проникают, связывают и стабилизируют почву, помогая предотвратить эрозию почвы. Корни также стимулируют рост почвенных микро- и макроорганизмов, уплотняют почву, изменяют химический состав почвы через их выделения и добавляют органический материал после их смерти.

См. Также Mycorrhiza; Фиксация азота.

КНИГИ

Григорий Петр. Корни растений: рост, функции и взаимодействие с почвой. Бостон: Blackwell Press, май 2006 г.

Самнер, Джудит. Американская домашняя ботаника: история полезных растений. Портленд, Орегон: Timber Press, сентябрь 2004 г.

Вайзель, Йоав, Амрам Эшель и Узи Кафкафи, ред. Корни растений: Скрытая половина. 3-е изд. Кембридж, Великобритания: CRC, март 2002 г.

Стивен Б. Кэрролл

Лечение корневых каналов — как это проводится

Лечение корневых каналов проводится вашим стоматологом в течение 2 или более приемов.

Если у вас нет права на бесплатное стоматологическое лечение NHS, вам придется заплатить за лечение корневых каналов.

Прочтите о стоматологических расходах NHS и о том, как получить помощь в оплате стоматологических услуг.

Если работа особенно сложна, ваш стоматолог может направить вас к специалисту по лечению корневых каналов, известному как эндодонтист.

Все зарегистрированные стоматологические специалисты в Великобритании перечислены на веб-сайте Генерального стоматологического совета (GDC).

Подготовка к лечению корневых каналов

Перед лечением корневых каналов стоматолог может сделать серию рентгеновских снимков пораженного зуба.

Это позволяет им составить четкое изображение корневого канала и оценить степень любого повреждения.

Лечение корневых каналов обычно проводится под местной анестезией — обезболивающим, которое обезболивает инфицированный зуб и десну вокруг него.

В некоторых случаях, когда зуб отмер и теряет чувствительность, может не потребоваться местная анестезия.

Удаление мякоти

Ваш стоматолог обмотает зуб резиновой прокладкой (повязкой), чтобы убедиться, что он высохнет во время лечения.

Плотина также предотвращает глотание или вдыхание любых химических веществ, используемых стоматологом.

Ваш стоматолог откроет зуб через коронку плоской частью вверху, чтобы получить доступ к мягким тканям в центре зуба (пульпе).Затем они удалят всю оставшуюся инфицированную пульпу.

Если у вас есть зубной абсцесс, то есть набухание, заполненное гноем, ваш стоматолог сможет одновременно удалить его.

Очистка и пломбирование корневого канала

После удаления пульпы стоматолог очистит и расширит корневой канал.

Корневой канал обычно очень узкий, что затрудняет его пломбирование.

Ваш стоматолог будет использовать серию небольших файлов, чтобы увеличить каналы и придать им правильную форму, чтобы их можно было пломбировать.

Эта часть лечения может занять несколько часов и, возможно, потребуется провести в течение нескольких посещений.

Ваш передний резец и клыки (кусающие зубы) обычно имеют один корень, содержащий 1 корневой канал.

Премоляры и задние коренные зубы (жевательные зубы) имеют 2 или 3 корня, каждый из которых содержит 1 или 2 корневых канала.

Чем больше корней у зуба, тем дольше будет лечение.

Если лечение необходимо проводить в течение нескольких сеансов, ваш стоматолог может между визитами положить небольшое количество лекарства в очищенный канал, чтобы убить оставшиеся бактерии.

Затем зуб будет запломбирован временной пломбой.

Если у вас есть симптомы инфекции, такие как повышение температуры или большой отек, вам могут назначить антибиотики, чтобы помочь справиться с инфекцией и предотвратить ее дальнейшее развитие.

Пломба и фиксация зуба

При следующем посещении временная пломба и лекарство из зуба будут удалены, а пломба будет вставлена ​​в корневой канал.

Это вместе с пломбой закрывает зуб и предотвращает повторное заражение.

Зубы с пломбированными корнями чаще ломаются, чем здоровые нереставрированные зубы, поэтому стоматолог может порекомендовать установить коронку на зуб, чтобы защитить его.

В некоторых случаях зуб с запломбированным корнем может потемнеть, особенно если он умер в результате травмы, такой как удар по зубу.

Ваш стоматолог может лечить обесцвечивание несколькими способами, например, отбеливанием зубов с помощью химикатов.

Добавление короны

Коронка — это колпачок, полностью закрывающий настоящий зуб.После лечения корневых каналов может потребоваться коронка, чтобы предотвратить перелом зуба.

Короны можно изготовить из:

  • металл или фарфор (или оба)
  • керамический материал
  • стекло порошковое

Дантист уменьшит размер вашего зуба и заменит удаленный зуб коронкой.

Изготовят слепок вашего зуба, чтобы убедиться, что коронка правильной формы и размера и точно соответствует вашему зубу.

При установке коронки будет использоваться цемент для приклеивания коронки к обрезанному зубу.

Если после лечения корневого канала осталось только небольшое количество зуба, можно зацементировать штифт в корневой канал и использовать его для удержания коронки на месте.

Узнайте больше о том, из чего изготавливаются зубные пломбы и коронки NHS

Насколько успешно лечение корневых каналов?

Лечение корневых каналов обычно помогает спасти зуб и избавиться от инфекции.

Около 9 из 10 зубов с корнями живут от 8 до 10 лет.

Установка коронки на зуб после лечения корневого канала важна для повышения выживаемости зубов.

Если вы следите за чистотой зубов, леченный зуб должен сохраниться в течение долгого времени.

Выживание вашего зуба зависит от ряда факторов, в том числе:

  • сколько осталось естественного зуба
  • насколько хорошо вы держите зубы в чистоте
  • сила прикуса на зуб

Но если инфекция все же вернется, лечение корневых каналов можно повторить.

Или, если лечение уже было проведено на высоком уровне, а инфекция осталась, для лечения инфекции может быть проведена небольшая операция по удалению верхушки корня (апикоэктомия).

Последняя проверка страницы: 18 июня 2019 г.
Срок следующей проверки: 18 июня 2022 г.

Коренная церковь

Наше сердцебиение

Лидерство

30 по четвергам

Давая

Календарь

Контакт

Наше сердцебиениеЛидерство30 по четвергамДаватьКалендарьКонтакты

Свиток

Введение

Коренная церковь

2121 Восточная 131-я авеню,

Тампа, Флорида 33612

свяжитесь с @ theroot.церковь

часов

Есть вопросы?

Связаться с нами

корневых слов, корней и аффиксов

Один из методов понимания значений новых слов — это анализ различных частей слова и значений этих частей.Многие новые слова образуются путем добавления аффикса к началу или концу латинского или греческого корня или корневого слова.

Когда аффиксы добавляются к началу корня или корневого слова, они называются префиксами . Например, наиболее распространенным префиксом является un- , что означает , а не или , противоположный . Если вы добавите un- к слову happy , новое слово станет unhappy , что означает not happy .

Когда аффиксы добавляются в конце корня или корневого слова, они называются суффиксами. Наиболее распространенными суффиксами являются -s и -es , что означает более одного (или множественного числа) слова. Добавление -es к wish изменяет значение слова на более одного желания .

Общие префиксы

Загрузите копию таблицы общих префиксов ниже.

Префикс Определение Примеры
анти- против антиклимакс
де- напротив девальвация
дис- нет; напротив открыть
en-, em- причина к ввести, усилить
передний раньше; перед foreshadow, предплечье
дюйм, имм в доход, импульс
in-, im-, il-, ir- не косвенный, аморальный, неграмотный, непочтительный
интер- между; среди прерывание
середина средний Полузащита
мис- ошибочно опечатка
без не ненасильственные
сверх более; слишком много переедать
до до превью
ре- снова переписать
полу- половина; частично; не полностью полуфинал
суб- под метро
супер- и выше; за пределами сверхчеловек
транс- по передача
ун- нет; напротив необычный
до под; слишком мало занижать

Общие суффиксы

Загрузите копию таблицы общих суффиксов ниже.

Суффикс Определение Примеры
-бл., -Бл. есть; может быть доступно, разумно
-al, -ial-ed с характеристиками универсальный, лицевой
-ed глаголов прошедшего времени; прилагательные собака гуляла,
Собака на прогулке
-en из золотой
-er, -или тот, кто;
лицо, связанное с
преподаватель, профессор
-er подробнее выше
-самый высокий максимум самый высокий
-полный полный полезно
-ic с характеристиками поэтический
-ing глагольных форм;
присутствующие причастия
спящий
-ион, -tion, -ation,
-tion
акт; процесс подчинение, движение,
отношение, тираж
-ты, -ты гос. деятельность, общество
-ive, -ative,
-итивный
прилагательное форма существительного активных, сравнительных,
чувствительный
— без без безнадежно
как-то прекрасный
-мент состояние бытия; акт довольство
-нэ состояние; состояние открытость
-ous, -eous, -ious с качеством буйных, смелых,
милостивый
-s, -es более одного поездов, траншей
-лет характеризуется мрачный

50 греческих и латинских корневых слов

В грамматике английского языка корень — это слово или часть слова, от которого происходят другие слова, обычно путем добавления префиксов и суффиксов.Изучая корневые слова, вы можете расшифровывать незнакомые слова, расширять словарный запас и лучше говорить по-английски.

Корни слов

Большинство слов в английском языке основаны на словах из древнегреческого и латинского языков. Например, корень слова «словарь» — voc , латинский корень, означающий «слово» или «имя». Этот корень также встречается в таких словах, как «защита», «созыв», «вызывающий воспоминания», «вокал» и «гласный». Анализируя такие слова, этимологи могут изучить, как слово эволюционировало с течением времени, и рассказать нам о культурах, из которых они произошли.

В некоторых случаях корневые слова могут слегка трансформироваться, чтобы стать частью знакомых нам слов. В приведенном выше примере «гласный» — это слово, которое явно связано с корнем voice и его семейством производных слов, но «c» в слове «voice» отсутствует. Есть несколько причин для такого рода паттернов, и изменения часто зависят от того, на каком языке происходит каждое отдельное слово, но это служит напоминанием о том, что не каждое слово с одним и тем же корнем будет выглядеть точно так же.

Корневые слова также полезны для создания новых слов, особенно в технологиях и медицине, где часто появляются новые инновации. Подумайте о греческом корневом слове tele , что означает «далеко», и об изобретениях, способных преодолевать большие расстояния, таких как телеграф, телефон и телевидение. Само слово «технология» представляет собой комбинацию двух других греческих корневых слов: techne , означающих «умение» или «искусство», и логотипов или «учеба».

Поскольку несколько современных языков имеют одни и те же языки предков, нередко несколько родственных языков имеют общие корневые слова.Например, латинский корень вок, , описанный выше, используется в нескольких романских языках. Связи между языками можно найти в общих корнях между ними, хотя всегда нужно опасаться ложных родственных слов, то есть слов, которые звучат так, как будто у них одни и те же корни (и, следовательно, связанные значения), но на самом деле их нет.

Греческие коренные слова

В таблице ниже определены и показаны 25 наиболее распространенных греческих корней.

Схема

Корень Значение Примеры
анти против антибактериальный, антидот, антитезис
аст (эр) звезды астероид, астрономия, космонавт
водный вода аквариум, водный, акваланг
авто сам

автомат, автомат, автобиограф

библиотека книга Библиография, библиофил
био жизнь биография, биология, биоразлагаемый
хром цвет однотонный, фитохром
хронограф раз хроника, синхронизация, хроника
doc учить документ, послушный, доктринальный
дина мощность династия, динамичный, динамит
geo земля география, геология, геометрия
gno знать агностик, признать
график написать автограф, графика, демография
гидр вода дегидрат, гидрант, гидроэнергетика
кинез механизм кинетический, фотокинез
логотипы слово, этюд астрология, биология, теолог
нарц сон наркотическое средство, нарколепсия
путь чувствовать сочувствие, жалость, апатия
Фил любовь философия, библиофил, благотворительность
телефон звук микрофон, фонограф, телефон
фото свет фотография, ксерокопия, фотон
схема план , схема
син. вместе, с синтетические, фотосинтез
теле далеко телескоп, телепатия, телевидение
тропов токарный гелиотроп тропический

Латинские корневые слова

В таблице ниже определены и показаны 25 наиболее распространенных латинских корней.

Корень Значение Примеры
ab отойти абстракция, воздержание, отвращение
acer, acri горький едкий, едкий, обостренный
Ауди слышать звуковой, аудитория, зрительный зал
бен хорошо благо, доброкачественное, благодетель
brev короткий сокращенное, краткое
около круглый цирк, в обращении
диктат скажем диктат, указ, словарь
дук свинец, марка выводить, производить, обучать
фонд низ учредитель, фонд, финансирование
поколение до рождения ген, генерировать, щедрый
хаб , чтобы получить способность, проявлять, заселять
юр закон жюри, справедливость, оправдание
лев для подъемника левитация, подъем, рычаг
журнал, лог мысли логика, извинения, аналогия
люк, люм свет lucid, светлый, полупрозрачный
ман рука инструкция, маникюр, манипуляция
mis, mit отправить ракета, передача, разрешение
всенаправленный все всеядный, всемогущий, вездесущий
уп. мир pacify, тихоокеанский, пацифист
порт переносить экспорт, импорт важные
бросить тихий, беспокойный спокойствие, реквием, оправдание
писец, скрипт написать скрипт, запретить, описать
сенс чувствовать чувствительный, разумный, обиженный
терр земля местность, территория, инопланетянин
тим бояться робкий, робкий
В переменного тока пустой вакуумировать, откачивать, откачивать
вид, вис см. видео, яркое, невидимое

Понимание значений общих корней слов может помочь нам определить значения новых слов, с которыми мы сталкиваемся.Но будьте осторожны: корневые слова могут иметь несколько значений, а также разные оттенки значений.